数学 数学节点可能是特别冷清的地方, 但我还是希望有更多的朋友喜欢数学
作者是国内不知名学府的普通毕业生，最近萌生起重新学数学的打算。
除了自身的学习以外，我认为能够检验自己的掌握水平也要看自己能否把一些概念讲清楚。
如果您有任何关于 概率论，机器学习，线性代数 , 运筹，组合数学的疑问，请在这里留言。
我将会优先回答一些具体问题。
(由于作者水平能力一般，所以希望大家提问的范围限定在大学本科四年级以下)
springwq
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其实也不用。我觉得学习的顺序在工作以后，用新的视角来以自己最舒服的顺序去组织，而非以学院 Old School.
笔者目前的学习方式是这样的： 兴趣使然，需要研究目前用户的特征，涉及到分类器，想尝试用 NB(朴素贝叶斯), 因此涉及到概率论与数理统计的知识，以及概率空间，(线性，矩阵), 所以找到了书和一些网上相关的内容。
看得很慢，一点点努力就好了。比如今天需要解释的 Naive(朴素) 表示的是各特征间分布的独立性假设 (independence hypothesis) 以及 Bayes 条件概率分布的理论知识。
学校的时候不太认真，现在工作了还是要还的。
imwildcat
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先简单想一下，后续我再补充好了。
MLE 是一种参数估计的技术，对总体分布 (离散/ 连续分布) 的参数 进行估计，
比如我们知道某样本观测是服从正态分布的，但总体的均值和方差不清楚，所以用样本均值和 样本方差 ( 分母 n , n-1 分出 2 种方差估计) 去来"猜测总体可能是这样的" ;
MaPE 是最大后验概率，在我最近看的 NB 学习策略中，首先计算先验概率和独立条件概率，然后用 Bayesian 估计 出某个样本 可能是属于 C1 类的概率 可能是属于 C_k 类的概率，那么到底决定是哪一类更稳妥呢。
在监督学习中，通常还有一个风险损失函数 (我们自然是保守希望风险越低越好), 假设用常用的风险 0-1 损失函数去验证。当你决定使用最大后验概率的分类去猜测和次大概率去猜测时，前者的风险更小。
这是我现在脑子简单回顾的东西。
这周有时间的话我再写一下工式的推导。
希望能有帮助。
MAP, MLE 区别在 PRML 前 40 页有讲，讲的很。。。清晰，大概就是 Bayesian 和 Frequentist 的区别，但 Bayesian 又不是不用 MLE
机器学习和概率统计的一大问题是各种技巧，方法，学派，问题，容易学的乱，看到一个问题是属于哪个类别，不同的解法的出发点是什么，很容易搞不清楚
