瞎扯淡 用程序证明三个盒子的概率问题

siyang1982 · 2013年08月05日 · 最后由 ChanceDoor 回复于 2013年08月05日 · 5661 次阅读

这是一道老题了,前几天又被人拿出来讨论:

你参加一个抽奖活动,桌上放着 3 个一摸一样的盒子,主持人告诉你其中有且只有一个盒子里有奖品,别的两个都是空的,你可以从中选择一个盒子打开。你随意选了一个盒子,在你打开盒子之前,主持人打开了另外两个盒子中的一个,并展示给你看,里面是空的。主持人说此时你还有一次机会可以换成选择你没有选也没有被打开的那个盒子,你要换吗?

然后写了段程序测试,答案果然是……

这不是讨论过无数次了么:

  1. 如果主持人知道哪个盒子是有奖品,并在他打开盒子的时候有意避开了有奖品的盒子,那就要换;
  2. 如果主持人也是随机开的,那么换不换都一样;
  3. 但是主持人随机开的话有可能直接开了有奖品的盒子,这个节目就失败了,
  4. 为了保证这个节目能成功,只有可能是情况 1
  5. 综上,必须要换。

换啊 2/3 的中奖概率

匿名 #3 2013年08月05日

#1 楼 @blacktulip 也有可能你第一次就选择了有奖的盒子啊,另外没有证据表明主持人选中了就算失败啊,这是概率还是推理啊

#1 楼 @blacktulip 是的,所以用代码来证明结果,更具有说服力。

从概率的角度讲,需要换。因为自己的选择是随机选择。

#1 楼 @blacktulip 2 好像不成立,如果主人是随机选择肯定会出现有奖品的盒子的情况。确实,没有全看文,你分析的是对的。

#5 楼 @qichunren 果然有人写了,握手。

#1 楼 @blacktulip 就算主持人是随机开也不是一样的概率啊 换的中奖概率仍然比不换要大

因为一开始选的中奖概率是 1/3 另两个中有中奖的概率是 2/3 现在开了两个中的一个 没有中奖 剩下一个仍然是 2/3 的几率

#9 楼 @ChanceDoor 随机开是不可能的所以就不用纠结了。非要算的话,要是随机开,会有 1/3 的机率节目失败,节目失败了自然也就没有奖品了,把这些次数算进去,概率就一样了。

#10 楼 @blacktulip - - 那这题目就不应该是这么描述的了

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