数学 关于进制转换的问题

xuefuqiao · 2013年07月30日 · 最后由 kenshin54 回复于 2013年08月01日 · 8303 次阅读

刚刚在读Calc 的文档时,看到了这句话:

If the current precision is 12 (decimal) digits, that corresponds to ‘12 / log10(3) = 25.15’ base-3 digits.

大概意思就是说,12 位有效数字的一个十进制整数,对应的 3 进制数的精度是12 / log10(3) = 25.15位,这是为什么呢?想去网上搜一搜,但不知道该用什么关键词……

十进制中有 12 个有效数字的话, 那相对偏差限是 ε = 10 ** (-12) 假设用 x 个有效数字的 3 进制数, 来表达同样精度的的数值, 那 ε = 3 ** (-x) 所以有下面等式

10 ** (-12) = 3 ** (-x)

两边取对数

12 log(10) = x log(3)

所以

x = 12 log(10) / log(3) = 12 / log10(3)

#1 楼 @luikore “相对偏差限” 是指什么?Google 没有搜到……

#2 楼 @xuefuqiao maximum relative error ..

大声随便回个帖都可以拜膜

需要 登录 后方可回复, 如果你还没有账号请点击这里 注册