刚刚在读Calc 的文档时,看到了这句话:
If the current precision is 12 (decimal) digits, that corresponds to ‘12 / log10(3) = 25.15’ base-3 digits.
大概意思就是说,12 位有效数字的一个十进制整数,对应的 3 进制数的精度是12 / log10(3) = 25.15位,这是为什么呢?想去网上搜一搜,但不知道该用什么关键词……
12 / log10(3) = 25.15
十进制中有 12 个有效数字的话,那相对偏差限是 ε = 10 ** (-12) 假设用 x 个有效数字的 3 进制数,来表达同样精度的的数值,那 ε = 3 ** (-x) 所以有下面等式
ε = 10 ** (-12)
ε = 3 ** (-x)
10 ** (-12) = 3 ** (-x)
两边取对数
12 log(10) = x log(3)
所以
x = 12 log(10) / log(3) = 12 / log10(3)
#1 楼 @luikore “相对偏差限”是指什么?Google 没有搜到……
#2 楼 @xuefuqiao maximum relative error ..
#3 楼 @luikore I see, thanks~
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